Un fluido se
desplaza en el interior de un tubo cuando la presión en el inicio es superior a
la existente al final del tubo, moviéndose desde una zona de mayor presión a
una de menor presión. El flujo o caudal depende directamente del gradiente o
diferencia de presión entre esos dos puntos e inversamente de la resistencia,
en una relación similar a la de Ohm para los circuitos eléctricos.
Tipos de
flujo:
Flujo
laminar: En condiciones fisiológicas el tipo de flujo mayoritario es el
denominado fllujo en capas o laminar, El fluido se desplaza en láminas
coaxiales o cilíndricas en las que todas las partículas se mueven sin excepción
paralelamente al eje vascular. Se origina un perfil parabólico de velocidades
con un valor máximo en el eje o centro geométrico del tubo. En el sistema
vascular los elementos celulares que se encuentran en sangre son desplazados
tanto más o fuertemente hacia el centro cuanto mayor sea su tamaño.
Flujo
turbulento. En la circulación sanguínea en regiones con curvaturas
pronunciadas, en regiones estrechadas o en bifurcaciones, con valores por
encima de 400, aparecen remolinos locales en las capas limítrofes de la
corriente. Cuando se llega a 2000- 2400 el flujo es totalmente turbulento.
Aunque la aparición de turbulencias no es deseable por el riesgo que tienen de
producir coágulos sanguíneos, se pueden utilizar como procedimientos
diagnósticos, ya que mientras el flujo laminar es silencioso, el turbulento
genera ruidos audibles a través de un estetoscopio. (RON LOAIZA
PRISCILA R. L., UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL, 2015)
VISCOSIDAD
Uno de los
factores que determina la resistencia al movimiento de los fluidos son las
fuerzas de rozamiento entre las partes contiguas del fluido, las fuerzas de
viscosidad.
La viscosidad
se define como la propiedad de los fluidos, principalmente de los líquidos, de
oponer resistencia al desplazamiento tangencial de capas de moléculas. Según
Newton, resulta del cociente entre la tensión de propulsión o fuerza de
cizalladura y el gradiente de velocidad entre las distintas capas de líquidos.
Los fluidos
newtonianos u homogéneos son los que muestran una viscosidad constante, como el
agua, o las soluciones de electrolitos; por el contrario, los fluidos no
newtonianos, o heterogéneos, presentan una viscosidad variable, es el caso de
la sangre que se modifica dependiendo de las dimensiones del tubo y del tipo de
flujo.
Así ha de
tenerse en cuenta que la sangre no presenta una viscosidad constante. Al estar
formada por células y plasma, las primeras son las responsables principales de
la viscosidad sanguínea, y tanto el hematocrito como la velocidad del flujo y
el diámetro del vaso modifican la viscosidad de la sangre. A altas velocidades,
la viscosidad disminuye al situarse las células preferentemente en el eje
central del vaso. (RON LOAIZA PRISCILA R. L., UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL, 2015)
LÍQUIDOS. MECÁNICA DE LOS FLUIDOS. LEY DE STOKES
La mecánica
de Fluidos estudia las leyes del movimiento de los fluidos y sus procesos de
interacción con los cuerpos sólidos. Es una mezcla de teoría y experimento que
proviene por un lado de los trabajos iniciales de los ingenieros hidráulicos,
de carácter fundamentalmente empírico, y por el otro del trabajo básicamente
matemáticos, que abordaban el problema desde un enfoque analítico.
La
característica fundamental de los fluidos es la denominada fluidez. Un fluido
cambia de forma de manera continua cuando esa sometido a un esfuerzo cortante,
por muy pequeño que sea éste, es decir, un fluido no es capaz de soportar un
esfuerzo cortante sin moverse durante ningún intervalo de tiempo. Unos líquidos
se moverán más lentamente que otros, preo ante un esfuerzo cortante se moverán
siempre. La medida de la facilidad con que se mueve vendrá dada por la
viscosidad que se trata más adelante, relacionada con la acción de fuerzas de
rozamiento. Por el contrario en un sólido se produce un cambio fijo y para cada
valor de a fuerza cortante aplicada. En realidad algunos sólidos pueden
presentar un cierto modo ambos comportamientos, cuando la tensión aplicada está
por debajo de un cierto umbral presenta el comportamiento habitual, mientras
que por encima de un cierta umbral el sólido puede plastificar, produciéndose
una deformación más continua para una fuerza fija, de forma parecida a como
ocurre en un fluido. Esto precisamente lo que ocurre en la zona de influencia.
Si la fuerza persiste, se llega a la rotura del sólida. (Luis Miguel Quinde, 2015)
Dentro de los
fluidos, la principal diferencia entre líquidos y gases estriba en as distintas
comprensibilidades de los mismo.
Gases: Los
gases presentan una gran
comprensibilidad, que influye sobre las características del flujo, ya que tanto
el volumen como la densidad varían con facilidad. En el caso de los gases el
movimiento térmico vence a las fuerzas atractivas y, por tanto tienden a ocupar
todo el volumen del recipiente que los contiene.
Líquidos.- En
el caso de los líquidos, por el contrario, la comprensibilidad es muy débil.
Esto es debido a que las fuerzas atractivas entre las moléculas del líquido
vencen al movimiento térmico de las mismas, colapsando las moléculas y formando
el líquido. Al contrario que en el caso de los gases que tendían a ocupar todo
el volumen que los contienen, los líquidos tienden a formar una superficie
libre. (Luis Miguel Quinde, 2015)
Ley de la Continuidad
La
conservación de la masa de fluido a través de dos secciones (sean
éstas A1 y A2) de un conducto (tubería) o tubo
de corriente establece que: la masa que entra es igual a la masa que sale.
Que se cumple
cuando entre dos secciones de la conducción no se acumula masa, es decir,
siempre que el fluido sea incompresible y por lo tanto
su densidad sea constante. Esta condición la satisfacen todos los
líquidos y, particularmente, el agua.
En general la
geometría del conducto es conocida, por lo que el problema se reduce a estimar
la velocidad media del fluido en una sección dada. (Luis Miguel Quinde, 2015)
LEY DE STOKES
Se refiere a
la fuerza de fricción experimentada por objetos esféricos moviéndose en el seno
de un fluido viscoso en
un régimen laminar de
bajos números de Reynolds.
Flujo estacionario de Stokes
En flujos de
Stokes con un número de Reynolds muy bajo,
la aceleración convectiva se puede considerar nula en los términos de la ecuación de Navier-Stokes.
En ese caso las ecuaciones del flujo se igualan a las de un flujo incompresible
y estacionario:3
donde:
· p es
la presión del fluido (en Pa),
· u es la velocidad del
flujo (en m/s), y
· ω es la vorticidad (en
s-1), definida como
Usando
algunas propiedades del cálculo de vectores, estas ecuaciones se pueden mostrar
como resultado de una ecuación de Laplace para la
presión y cada uno de los componentes del vector vorticidad:3
Fuerzas
adicionales como la gravedad o la flotabilidad no han sido tomados en cuenta,
pero pueden ser fácilmente añadidos a la ecuación ya que son lineales, así que
se puede aplicar la superposición lineal a las soluciones.
Flujo alrededor de una esfera
Para el caso
de una esfera en un campo de velocidades, es ventajoso usar el sistema de
coordenadas cilíndrico ( r , φ , z ).
El eje z pasa por el centro de la esfera y está alineado con
la dirección del flujo, mientras que r es el radio medido
perpendicular al eje z. El origen es el centro es de la esfera.
Debido a que el flujo es asimétrico respecto
al eje z, éste es independiente del azimut φ.
En el sistema
de coordenadas cilíndrico, el flujo incompresible puede ser descrito por la
función del flujo de Stokes ψ, la cual está en función de r y z:4 5
con v y w como
componentes del flujo de velocidad en la dirección r y z,
respectivamente. La componente de la velocidad acimutal en la dirección φ es
cero, en el caso simétrico. El flujo de volumen, a través de un tubo limitada
por una superficie de valor constante ψ, es igual a 2π ψ y
es constante.4
Para el caso
de un flujo simétrico por los ejes, el único componente no nulo del vector
vorticidad ω es
el azimutal φ, el componente ωφ.6 7
El operador
de Laplace, aplicado a la vorticidad ωφ, aplicado en el
sistema cilíndrico con simetría en los ejes:7
De las dos
ecuaciones anteriores, y con las apropiadas condiciones de contornos, para un
campo de velocidad uniforme y paralela V en la dirección z y
en una esfera de radio R, la solución resulta ser8
La fuerza
viscosa por unidad de área σ,
ejercida por el flujo en la superficie de la esfera, está en la dirección z sobre
toda la esfera. Más exactamente, tiene el mismo valor en cualquier punto de la
esfera:
con ez el vector
unitario en la dirección z–direction. Para
otras formas que no sean la esférica, σ no es constante a lo largo de la superficie del cuerpo.
Integrando la fuerza viscosa por unidad de área σ sobre la esfera resulta la fuerza de fricción Fd de
acuerdo con la ley de Stokes. (RON LOAIZA PRISCILA R. L.,
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL, 2015)
LEY DE
POISEUILLE
En flujos laminares que se
desarrollan en tubos cilíndricos, se pueden deducir las relaciones entre la
intensidad del flujo, el gradiente de presión y la resistencia o fuerzas de
fricción que actúan sobre las capas de envoltura.
La Ley de Poiseuille (o de Hagen-Poiseuille) es una ecuación
hemodinámica fundamental en la que se establece:
8 es el factor que resulta de
la integración del perfil de la velocidad.
Debido a que la longitud de los vasos
y la viscosidad son relativamente constantes, el flujo viene determinado
básicamente por el gradiente de presión y por el radio. De la ecuación
representada, destaca el hecho de que el radio al estar elevado a la cuarta
potencia, se constituye como el factor más importante. Si suponemos un vaso con
un flujo de 1 ml/seg al aumentar el diámetro dos veces el flujo pasa a ser de
16 ml/seg, y si el diámetro aumenta cuatro veces el flujo pasará a ser 256
ml/seg. Por esta relación se puede justificar el papel preponderante que los
cambios en el radio del conducto juegan en la regulación del flujo sanguíneo.
La ecuación de Poiseuille
está formulada para flujos laminares de fluidos homogéneos con viscosidad
constante, sin embargo, en los vasos sanguíneos estas condiciones no siempre se
cumplen; si la velocidad del flujo es alta o si el gradiente de presión es
elevado, se pueden generar remolinos o turbulencias que modifican el patrón del
flujo. Al producirse turbulencias se necesitarán gradientes de presión mayores
para mantener el mismo flujo. (Conforme, CATEDRA DE
BIOFISICA|| , 2017)
PRINCIPIO DE
PASCAL
La presión ejercida sobre un fluido poco compresible y en equilibrio
dentro de un recipiente de paredes indeformables se transmite con igual
intensidad en todas las direcciones y en todos los puntos del fluido.
El principio
de pascal puede comprobarse utilizando una esfera hueca, perforada en diferentes
lugares y provista de un émbolo.
Al llenar la esfera con agua y ejercer presión sobre ella mediante el émbolo,
se observa que el agua sale por todos los agujeros con la misma velocidad y por
lo tanto con la misma presión. (RAUL, 2016)
También
podemos ver aplicaciones del principio de pascal en las prensas hidráulicas, en los
elevadores hidráulicos, en los frenos hidráulicos y en los puentes hidráulicos. (HIDALGO J. ,
2017)
PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES
Es un
principio físico que afirma que: «un cuerpo total o parcialmente sumergido en
un fluido en reposo, recibe un empuje de abajo hacia arriba igual al peso del
volumen». Esta fuerza recibe el nombre de empuje
hidrostático o de Arquímedes,
y se mide en Newton(en
el sí). El principio
de Arquímedes se formula así:
Donde es
el empuje , ρf es la densidad del fluido, v el
«volumen de fluido desplazado» por algún cuerpo sumergido parcial o totalmente
en el mismo, g la aceleración de la gravedad y m la
masa,
de este modo, el empuje depende de la densidad del fluido, del volumen del
cuerpo y de la gravedad existente en ese lugar. El empuje (en condiciones
normales y descritas de modo simplificado) actúa verticalmente hacia
arriba y está aplicado en el centro de gravedad del
cuerpo; este punto recibe el nombre de centro de carena.
Los
fluidos se definen como aquellas sustancias que son incapaces de resistir
esfuerzos cortantes. Cuando sometemos un cuerpo sólido a la acción de un
sistema de esfuerzos cortantes, experimenta una deformación bien definida; por
el contrario, los fluidos se deforman continuamente bajo la acción de los
esfuerzos cortantes. De una forma muy general, podemos clasificar los fluidos
de acuerdo con la relación existente entre el esfuerzo cortante aplicado y la
velocidad de deformación que se produce en el fluido en: newtonianos y no
newtonianos (Espinosa & Vera, 2014)
Fluidos reales
Cuando un
elemento de fluido se mueve respecto a los elementos contiguos, este movimiento
es obstaculizado por la existencia de esfuerzos tangenciales o cortantes que
tienden a disminuir la velocidad relativa del elemento considerado con respecto
a los elementos contiguos. Entonces se dice que el fluido es viscoso, y el
fenómeno recibe el nombre de viscosidad.
Podemos
considerar la viscosidad como una especie de rozamiento interno en los fluidos,
en virtud del cual aparecen esfuerzos cortantes sobre la superficie de un
elemento de fluido en movimiento relativo respecto al resto del fluido. Tanto
los líquidos como los gases presentan viscosidad, aunque los primeros son mucho
más viscosos que los segundos
Además de
esto los fluidos reales también poseen una cierta compresibilidad (los fluidos
pueden dividirse el dos tipos compresibles e incompresibles)
Los fluidos
newtonianos, están basados en la ley de newton de los fluidos y que dice que el
esfuerzo tangencial es proporcional a la tasa de variación de la velocidad, con
una alta influencia de la temperatura, en otras palabras obedecen a un cambio
en la viscosidad, newtonianos: agua, aceites.
Los que no la
cumplen se llaman no newtonianos, no newtonianos: seudoplasticos,
elastómeros, resinas, gelatinas, etc.
Fluido
newtonianon fluido newtoniano es un fluido con viscosidad en que las tensiones
tangenciales de rozamiento son directamente proporcionales al gradiente de
velocidades.
Un buen número de fluidos comunes se comportan como fluidos newtonianos bajo condiciones normales de presión y temperatura: el aire, el agua, la gasolina y algunos aceites minerales. (HIDALGO J. , 2017)
Un buen número de fluidos comunes se comportan como fluidos newtonianos bajo condiciones normales de presión y temperatura: el aire, el agua, la gasolina y algunos aceites minerales.
Viscosidad
Es el
rozamiento interno entre las capas de fluido. A causa de la viscosidad, es
necesario ejercer una fuerza para obligar a una capa de fluido a deslizar sobre
otra.
Ley de la
viscosidad de Newton
Al comienzo
hemos definido los fluidos como aquellas sustancias que son incapaces de
resistir esfuerzos cortantes. Cuando metemos un cuerpo sólido a la acción de un
sistema de esfuerzos cortantes, experimenta una deformación bien definida; por
el contrario, los fluidos se deforman continuamente bajo la acción de los
esfuerzos cortantes.
Cuando
deseamos calcular el esfuerzo cortante en un fluido, resulta ciertamente
deseable formular una expresión de la velocidad de deformación dα/dt en función
de magnitudes más fácilmente medibles.
Los
movimientos de circulación de los fluidos se pueden dividir en dos tipos:
1. Movimientos laminares, o de poiseuille, que son flujos regulares en los que la masa fluida está formada por filetes yuxtapuestos, perfectamente individualizados, en los que las superficies libres son lisas y unidas; en realidad sólo se dan en algunos casos muy particulares o en fluidos muy viscosos; el número de Reynolds en flujos por el interior de tubos es inferior a 2.000. Debido a esas fuerzas viscosas las velocidades del fluido en una sección perpendicular a la corriente no son iguales, pues existe un rozamiento interno.
2. Movimientos
turbulentos, o hidráulicos, en los que los filetes líquidos se
entrecruzan no conservan su individualidad; las superficies libres son
turbulentas y estriadas, y son los movimientos que con más frecuencia se
presentan en la práctica. (HIDALGO J. , 2017)
MERINO, J. P. (2012). METODO CIENTIFICO. Obtenido de METODOCIENTIFICO: https://l.facebook.com/l.php?u=https%3A%2F%2Fdefinicion.de%2Fmetodo- cientifico%2F&h=AT3WX76IOAwYNwbGfLFeOhIvUyMFc0He9q_e3WYDfp 5j4Nytk4g8ETh959YTU_MHoYXT1yPB9zzd7HD- lUEV0Cw3JCI7bgbI9gE_XtJH6IoS33BE9YYv2EFVS9fqf8IK_iq71g
PIÑERO, J. M. (14 de 11 de 2010). PRIMERA EDICION MEDICINA MODERNA. Obtenido de PRIMERA EDICION MEDICINA MODERNA: https://l.facebook.com/l.php?u=http%3A%2F%2Fwww.elcultural.com%2Frevist a%2Fciencia%2FLa-primera-medicina- moderna%2F5834&h=AT3WX76IOAwYNwbGfLFeOhIvUyMFc0He9q_e3WY Dfp5j4Nytk4g8ETh959YTU_MHoYXT1yPB9zzd7HD- lUEV0Cw3JCI7bgbI9gE_XtJH6IoS33BE9YYv2EFVS9fqf8IK_iq71
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